Nacida en Uruguay en 1933, Gleijer inició su formación en el emblemático Teatro El Galpón de Montevideo, donde debutó en 1956. Allí conoció a quien sería su compañero de vida, el actor Juan Manuel Tenuta, con quien tuvo a su hija, la también reconocida actriz Andrea Tenuta.

Tras radicarse en Argentina, se convirtió en un rostro familiar para el público gracias a su versatilidad en distintos formatos:

• Televisión: Formó parte de grandes éxitos populares como Verano del 98, Sos mi vida, Celeste, siempre Celeste, Los Roldán y Mi familia es un dibujo.
• Teatro: Integró los elencos del Teatro San Martín y el Cervantes, además de participar en ciclos históricos como Teatro Abierto y TeatroxlaIdentidad.
• Cine: Tuvo participaciones en películas icónicas como Contragolpe, Flores robadas en los jardines de Quilmes y Cerro Bayo.

En 2006, su compromiso con la profesión fue distinguido con el Premio Podestá a la Trayectoria Honorable, otorgado por el Senado de la Nación y la Asociación de Actores. Desde la entidad destacaron que su “legado artístico y humano permanecerá vivo en nuestra memoria”.